English translation for "problème de burnside"

burnside problem

Example Sentences:

	1.	Burnside's problem asks whether, conversely, any finitely generated periodic group must be finite. Le problème de Burnside borné demandait : Un groupe d'exposant fini et de type fini est-il nécessairement fini ?
	2.	It also comprises a number of algorithmically insoluble problems, most notably the word problem for groups; and the classical Burnside problem. Elle inclut certains problèmes indécidables, dont les plus connus sont le problème du mot pour les groupes et le classique problème de Burnside.
	3.	A famous class of counterexamples to Burnside problem is formed by finitely generated non-cyclic infinite groups in which every nontrivial proper subgroup is a finite cyclic group, the so-called Tarski Monsters. Une classe célèbre de contre-exemples au problème de Burnside est celle des « monstres de Tarski (en) » : les groupes infinis de type fini non cycliques dont tout sous-groupe propre est cyclique fini.
	4.	Part of the difficulty with the general Burnside problem is that the requirements of being finitely generated and periodic give very little information about the possible structure of a group. Une partie de la difficulté, dans le problème de Burnside général, était que les contraintes « de type fini » et « de torsion » donnent très peu d'informations sur la structure possible d'un groupe.
	5.	He wrote a number of papers of fundamental importance in group theory, including his solution of Burnside's problem for groups of exponent 6, showing that a finitely generated group in which the order of every element divides 6 must be finite. Hall a écrit beaucoup d'articles d'importance fondamentale en théorie de groupes, dont sa solution au problème de Burnside pour les groupes d'exposant 6, montrant qu'un groupe de type fini est fini dès que tous ses éléments ont un ordre divisant 6.

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